Matematická soutěž pro všechny? Ano, Matematický klokan je soutěž pro všechny žáky od 2. ročníku základní školy až po maturitu. Že jde o soutěž žáky i učiteli oblíbenou, dokládá počet soutěžících – v celosvětovém měřítku se jejich počet blíží k sedmi milionům, v České republice v loňském roce překročil hranici 400 000 účastníků. A něco navíc? Díky specifickému výběru úloh nabízí Klokan i možnost vyhledávat přemýšlivé děti.
Začalo to motivací pro zdatné i neúspěšné školáky
V roce 1978 inicioval australský matematik Peter O’Halloran takovou matematickou multiple-choice soutěž, která by mohla zaujmout jak matematické talenty, tak žáky, kteří v hodinách matematiky nepatří k těm nejlepším. Tuto myšlenku převzali André Deledicq a Jean Pierre Boudine a v roce 1991 uspořádali podobnou soutěž ve Francii a na počest australských přátel ji nazvali Kangourou (Klokan). V roce 1994 se do soutěže zapojilo sedm dalších evropských zemí sdružených v asociaci Kangourou sans frontières (AKSF).
Přestože již dříve se první zmínky o Klokanovi objevily i u nás (Michaela Kaslová se zúčastnila jednání v Paříži a žáci na našich školách s polským vyučovacím jazykem řešili Klokanovy úlohy zaslané polskými pořadateli), byl rok 1994 v této souvislosti významný i pro české žáky a jejich učitele matematiky. V létě toho roku se v bulharském Pravci, který se nachází nedaleko Sofie, konal kongres Světové federace národních matematických soutěží (WFNMC), kterého se za ČR zúčastnili Josef Molnár a Jaroslav Švrček, kteří měli možnost se se soutěží i jejími pořadateli blíže seznámit. A na podzim téhož roku na podzimní škole péče o talenty MAKOS první ze jmenovaných vyhlásil soutěž Matematický klokan (dále „MK“) pro Českou republiku. Pořádání MK se ujala Jednota českých matematiků a fyziků (JČMF), konkrétně její olomoucká pobočka, jejíž členové ve spolupráci s Přírodovědeckou a Pedagogickou fakultou Univerzity Palackého organizují MK doposud.
Hned prvního ročníku v roce 1995 se MK účastnilo téměř 25 000 žáků a Josef Molnár se na setkání pořadatelů soutěží v jednotlivých zemích v Eindhovenu stal akreditovaným zástupcem ČR v AKSF. Postupem času se podařilo vytvořit pevnou organizační strukturu prostřednictvím okresních, později krajských důvěrníků a organizátorů na jednotlivých školách. Koncem 90. let byl MK zařazen mezi soutěže typu A, tedy plně hrazené z prostředků MŠMT ČR. V roce 2000 jsme pořádali mítink AKSF v Čelákovicích. V současné době v AKSF zastupuje Českou republiku JČMF a tzv. agentem je Vladimír Vaněk.
Pro učitele radost, pro organizátory výzva
Je fascinujícím pomyšlení, že miliony žáků sedmi desítek zemí pěti kontinentů zasednou téměř současně (obvykle ve třetím březnovém týdnu) do lavic k řešení téměř stejných úloh testu s uzavřenými otázkami s pěti nabízenými odpověďmi, z nichž právě jedna je správná. Soutěží se v šesti věkových kategoriích s českými názvy Cvrček, Klokánek, Benjamín, Kadet, Junior a Student, počínaje 2. ročníkem základní školy, přičemž každá kategorie zahrnuje žáky dvou po sobě jdoucích ročníků. V závislosti na kategoriích řeší žáci 18 až 30 úloh dané kategorie rozdělených do tří skupin podle obtížnosti, za správnou odpověď v první skupině získávají tři body, ve druhé čtyři a v páté pět bodů. Nezodpovězená otázka se hodnotí nula body, za chybnou odpověď se žákovi jeden bod odečítá, přičemž na začátku mají žáci přiděleno tolik bodů, kolik řeší úloh, aby se méně úspěšní řešitelé nedostávali do záporných hodnot. Doba, kterou mají žáci vymezenu na řešení úloh, se podle věku a náročnosti pohybuje od 45 do 75 minut, na řešení jedné úlohy, pokud chtějí vyřešit všechny, mají tedy dvě a půl minuty.
Matematický klokan má proti jiným soutěžím řadu zvláštností: je to soutěž mezinárodně koordinovaná, není postupová, nýbrž globální – žák řeší úlohy na jednom místě v jednom dni v roce, nicméně má soutěž školní (okresní, resp. oblastní), krajské i celostátní kolo. Jak je to možné? Testy vyhodnotí obvykle zadávající učitel, statistické výsledky se pak sumarizují na školách (na okresech, resp. oblastech), v krajích a centrálně v Olomouci. Nestanoví se pořadí všech soutěžících, vyhlašují se jen nejlepší řešitelé na jednotlivých úrovních, ale ze statistických výsledků si každý soutěžící může vyhledat své umístění podle počtu získaných bodů, čímž nedochází k případné dehonestaci žáků, kteří by skončili na konci žebříčku, a kteří tím pádem mohou zažít radost z toho, že se jim podařilo nějaké úlohy vyřešit. Nejlepší řešitelé na jednotlivých úrovních bývají oceňováni podle regionálních zvyklostí, na celostátní úrovni obdrží diplom a knižní dar.
Na první pohled se může zdát, že každý ročník soutěže má jepičí život, jeden den a dost. Ale není tomu tak. Jak tedy vypadá jeden rok s Klokanem? V září odešlou pořadatelé MK z jednotlivých zemí své návrhy soutěžních úloh pořadatelům mítinku AKSF (v pořádání se jednotlivé země střídají, v roce 2018 se mítink konal v Litvě), kteří je vyvěsí na chráněnou webovou stránku, kde je možno se se znalostí hesla a matematiky k úlohám vyjádřit. Jednotlivé do MK zapojené země vysílají na mítink své zástupce, kteří ze stovek, případně tisíců navržených úloh v jednotlivých sekcích vybírají soutěžní úlohy pro daný ročník. Do konce kalendářního roku se ještě vybrané úlohy kontrolují a pak překládají z angličtiny, v našem případě do češtiny. Po Novém roce se na semináři Klokani v Jeseníkách úlohy optimalizují a následně upravují do podoby, která je pak krátce před datem konání umístěna na stránce přístupné jen pořadatelům.
Co se děje po soutěži, bylo popsáno výše. V průběhu dubna a května se výsledky sumarizují a umísťují na webové stránky Klokana www.matematickyklokan.net, v červnu se předávají ceny nejlepším řešitelům, zpracovává a vydává se ročenka s ISSN 2533-3305. O prázdninách pak některé země pro řešitele pořádají tzv. Kangaroo kempy; 10 českých úspěšných řešitelů kategorie Junior bývá pozváno německými pořadateli na tábor s bohatým matematickým i rekreačním programem poblíž Berlína, kde se setkají se stovkou účastníků z dalších 10 evropských zemí.
Objevujeme skryté talenty a lásku k matematice
Hlavní cíle soutěže Matematický klokan jsou dva. Jedním z nich je popularizace matematiky, a to nejen mezi žáky, ale i mezi jejich rodiči, prarodiči a celou veřejností. Jde o to, dopřát každému žákovi aspoň dílčí radost z toho, že správně vyřešil několik matematických úloh, bez ohledu na jeho výsledky v hodinách matematiky. Tomuto cíli jsou podřízena jednak pravidla i organizační řád soutěže, ale též soutěžní úlohy.
Jak tedy mají vypadat správné „klokanské“ úlohy? Samozřejmě musí jít o otázky typu multiple-choice, tedy o otázky otevřené s nabídkou pěti možností s právě jednou správnou odpovědí, přičemž zbývající distraktory nejsou voleny libovolně – mohou řešitele mást, ale též jim pomáhat, pokud se jim podaří některé nebo všechny vyloučit. Vzhledem k tomu, že na řešení jedné úlohy mají žáci, jak již bylo řečeno, dvě a půl minuty, musí být zadání stručné a srozumitelné (často si vypomáháme obrázky), ale přitom mají být otázky vtipné, neotřelé, nestandardní, vycházet z úrovně myšlení i předpokládaných znalostí, schopností a dovedností soutěžících, ale nezávislé na obvyklé formulaci typických školských matematických úkolů, ceněné jsou úlohy, které lze řešit více způsoby – například rychlým vhledem, tedy vtipným nápadem, často vycházejícím z obrázku, nalezením matematického modelu postupu řešení, které bývá zdlouhavější, ale vede k cíli, výše zmíněným vyloučením distraktorů či jinak. Není výjimkou, že někteří jedničkáři se mezi nejlepší řešitele nedostanou a naopak úspěšní řešitelé Klokana nedosahují v hodinách matematiky těch nejlepších výsledků. Tím se dostáváme ke druhému cíli, kterým je vyhledávání matematicky talentovaných žáků, obecně pak vyhledávání přemýšlivých dětí. Je důležité nepřehlédnout rozpor mezi školním výkonem dítěte a úspěchem v Klokanovi. Proč?
Přemýšlivé děti se specifickými vlastnostmi
Na internetových stránkách Nadace RSJ https://www.premyslivedeti.cz/ se lze o pojmu, vytvořeném právě na půdě této nadace dovědět nejen toto: „Přemýšlivé děti myslí jinak. Nepřetržitě. Což na první pohled možná nepoznáte, jsou-li v něčem nečekaně pozadu, anebo chováním či hendikepem překryjí svůj potenciál. Jsou nápadité. Mohou být nepříjemně logické a tvrdohlavé, velmi kritické a sebekritické, přecitlivělé. Některé tvoří složité, výstižné větné konstrukce, jiné mluví málo z obavy, aby se nevyjádřily špatně (…). Mají výbornou paměť, rády experimentují, uvažují abstraktně. Mají totiž vysoce rozvinuté rozumové schopnosti a představivost. Často ale bývají až příliš dychtivé po nových informacích (…). (…) zažívají vysokou míru stresu nebo se jim nedaří najít si kamarády a spolupracovat s učiteli (…). (…) mohou své vrozené schopnosti potlačovat. Popírají samy sebe, jsou frustrované a unikají do sociální izolace. A to chceme změnit.“ A tomu bychom ve spolupráci Nadace RSJ a desetitisíců pořadatelů Matematického klokana na všech úrovních, kterým tímto děkuji, rádi přispěli.
25. ročník Matematického klokana se konal 22. 3. 2019.
Zdroj: Pro časopis Řízení školy prof. RNDr. Josef Molnár, CSc., katedra algebry a geometrie, PřF UP v Olomouci